محاسبه‌گر سود مرکب سرمایه‌گذاری ۱۴۰۵
رشد مبلغ در طول زمان با سود مرکب و واریز دوره‌ای، با نرخ و افقی که خودتان تعیین میکنید.
سود مرکب چطور محاسبه میشود؟
ماندهٔ نهایی از دو بخش ساخته میشود: سرمایهٔ اولیه که با ضریب رشد ضرب میشود، و هر واریز ماهانه که تا پایان افق رشد میکند. نکتهٔ اصلی این است که سودِ سود هم سود میگیرد — و همین باعث میشود تفاوت سود ساده و مرکب در افق بلند بسیار زیاد شود.
نتیجه محاسبه
نتیجه اینجا نمایش داده میشود
مبلغ یا مقدار را در سمت راست وارد کنید. نتیجه بلافاصله محاسبه میشود و همراه با فرمول و گام‌های محاسبه نمایش داده میشود.
توضیح کامل و روش محاسبهچرا این عدد به دست آمد — از تعریف مالیات تا فرمول
این ابزار دقیقاً چه میکند؟
سود مرکب یعنی سودی که روی سود هم محاسبه میشود. اگر سالانه ۲۰ درصد سود بگیرید و آن سود را هم در حساب نگه دارید، سال دوم روی اصل و روی سود سال اول سود می‌گیرید. به همین دلیل در افق‌های بلند، دو سرمایه‌گذاری با نرخ یکسان می‌توانند نتیجهٔ کاملاً متفاوتی بدهند. این محاسبه‌گر نشان میدهد اگر مبلغی را امروز سرمایه‌گذاری کنید و ماهانه مبلغی هم اضافه کنید، در پایان افق دلخواه چه مبلغی خواهید داشت. می‌توانید فاصلهٔ ترکیب سود را هم تعیین کنید — سالانه، فصلی یا ماهانه — چون این فاصله خودش نتیجه را عوض میکند. دو ورودی این ابزار را خودتان باید تعیین کنید و سایت هیچ مقدار پیش‌فرضی نمیگذارد: نرخ سالانه و مبلغ سرمایه. این عمدی است. نرخی که سایت برای شما حدس بزند، بعداً به تصمیم مالی تبدیل میشود و آن‌وقت معلوم نمی‌شود عدد از کجا آمده. اگر به‌جای رشد، ارزش امروز را می‌خواهید، از محاسبه‌گر ارزش فعلی استفاده کنید؛ اگر بازده یک سرمایه‌گذاری انجام‌شده را می‌سنجید، محاسبه‌گر ROI مناسب‌تر است.
فرمول محاسبه چگونه کار میکند؟
هر محاسبه‌گر در این سایت از سه لایه تشکیل شده است: نرمال‌سازی ورودی، اعتبارسنجی سه‌مرحله‌ای، و موتور محاسبه با دقت اعشاری بالا. موتور هر عدد را با دقت کامل نگه می‌دارد و گرد کردن فقط در لحظهٔ نمایش انجام میشود؛ برای همین نتیجه با تغییر اندک ورودی، جهش ناگهانی ندارد.
اگر نرخ این ابزار قانونی باشد، نرخ از کاتالوگ قواعد خوانده میشود که هر ورودی‌اش نام منبع، شمارهٔ ماده و تاریخ بازبینی دارد. اگر نرخ در منبع رسمی تأیید نشده باشد، ابزار عدد حدسی نمی‌سازد و به‌جای آن برچسب «تقریبی» و امکان ورود دستی نرخ را نشان میدهد.
فرمول با اعداد خودتان
روش محاسبه، گام‌به‌گام
نرخ سالانهٔ واردشده بر تعداد دفعات ترکیب در سال تقسیم میشود تا نرخ هر دوره به دست آید. مثلاً نرخ ۳۰ درصد سالانه با ترکیب ماهانه یعنی ۲٫۵ درصد در هر ماه.
ضریب رشد کل از رابطهٔ (۱ + نرخ دوره‌ای) به تعداد کل دوره‌ها به دست می‌آید. سرمایهٔ اولیه در این ضریب ضرب میشود.
هر واریز ماهانه جداگانه محاسبه میشود: هر واریز تا پایان افق رشد میکند، ولی تعداد دوره‌های رشدش به زمان باقی‌ماندهٔ همان ماه بستگی دارد. واریز اولِ ماه یک دوره بیشتر رشد میکند.
سود خالص از ماندهٔ نهایی منهای سرمایهٔ اولیه و مجموع واریزها به دست می‌آید. این عدد «سودی است که واقعاً کسب کرده‌اید»، نه مجموع پرداختی.
نرخ مؤثر سالانه جداگانه نمایش داده میشود، چون نرخ اعلامی و نرخ واقعی یکی نیستند: ۳۰ درصد سالانه با ترکیب ماهانه یعنی حدود ۳۴٫۵ درصد واقعی.
تاریخچهٔ این ابزار
نسخهٔ فعلی: 1.0.0
اگر عددی از این ابزار ذخیره کرده‌اید، این فهرست می‌گوید از آن موقع چه چیزی تغییر کرده — و آیا عددِ شما هنوز همان است یا نه.
۵ تغییر ثبت‌شده
- تغییر در نمایش۱۰ مهر ۱۴۰۵۲۰۲۶/۱۰/۰۲
مثالِ صفحه از خودِ موتور ساخته میشود
اعدادِ بخش «مثال» دستی نوشته شده بودند و هیچ‌چیز تضمین نمی‌کرد با موتور بخوانند — می‌توانستند کهنه شوند و صفحه عددی نشان دهند که ابزار دیگر نمی‌دهد. حالا هر دو از یک اجرای واقعی می‌آیند، پس نمی‌توانند اختلاف داشته باشند.
برای عددِ شما: عدد همان است؛ فقط صفحه یا توضیحش عوض شده.
- تغییر در نمایش۱۰ مهر ۱۴۰۵۲۰۲۶/۱۰/۰۲
فرض‌ها به نتیجهٔ ابزارهای قیمت روز اضافه شد
نتیجهٔ این ابزارها بخش «محاسبه بر چه فرضی» خالی داشت: کاربر قیمت را می‌دید و نمی‌دانست لحظه‌ای است، کهنه است، یا خودش واردش کرده. برای ابزار قیمتِ روز این فقط ظاهر نبود.
برای عددِ شما: عدد همان است؛ فقط صفحه یا توضیحش عوض شده.
- رفع اشکال۸ مهر ۱۴۰۵۲۰۲۶/۰۹/۳۰
۲۳ ابزار در مرورگر اصلاً محاسبه نمی‌شدند
شمارِ ابزارهای متصل به موتور دستی نگه داشته می‌شد و ۲۳ ابزارِ اصلی در آن نبودند. نتیجه: فرم پر می‌شد ولی هیچ عددی ظاهر نمی‌شد — در حالی که API درست جواب می‌داد و همهٔ تست‌ها سبز بودند. بارگذارِ موتور حالا از فایل‌های تعریف ساخته میشود و آزمون‌ها جلوی برگشتش را می‌گیرند.
برای عددِ شما: ممکن است عددِ شما تغییر کرده باشد.
- رفع اشکال۸ مهر ۱۴۰۵۲۰۲۶/۰۹/۳۰
ابزارهای بازار هنگام محاسبه در مرورگر می‌افتادند
موتور بازار فرمولش را ثبت نمی‌کرد، پس صفحه با خطای جاوااسکریپت خالی می‌شد. و برچسبِ «نوع اعتبار» روی خودِ نتیجه نبود، پس نشانِ کنارِ عدد می‌افتاد. هر دو برای ابزارهای قیمت روز رخ می‌داد.
برای عددِ شما: ممکن است عددِ شما تغییر کرده باشد.
- افزوده شد۸ مهر ۱۴۰۵۲۰۲۶/۰۹/۳۰
نسخهٔ موتور کنارِ نتیجه اضافه شد
هر نتیجه حالا شمارهٔ نسخه و نوع اعتبار خودش را دارد. پیدا شدنش از یک قابلیت تازه بود: ابزارهای سناریوی کاربر نسخه نداشتند و هیچ آزمونی هم متوجه نبود، چون فقط نوعِ داده بررسی می‌شد نه وجودِ فیلد در آبجکت.
برای عددِ شما: چیزی تغییر نکرده که بخواهید دوباره حساب کنید.
مثال — سود مرکب در بلندمدت
این اعداد در زمان نمایش صفحه، از **اجرای واقعی همین موتور** با همین ورودی‌ها به دست می‌آیند — پس نمی‌توانند با آنچه در فرم می‌بینید اختلاف داشته باشند. درستیِ خودِ موتور جداگانه و با اعداد مستقل آزموده میشود.
ورودی‌های این مثال
- سرمایهٔ اولیه
- ۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰ تومان
- نرخ سالانه
- ۲۴ درصد
- مدت
- ۱۰ سال
- فاصلهٔ ترکیب
- ماهانه
- واریز ماهانه
- ۲,۰۰۰,۰۰۰ تومان
- زمان واریز
- آخر هر ماه
نتیجه
- ماندهٔ نهایی
- ۲,۰۷۲,۵۶۲,۹۳۳
- سود خالص
- ۱,۷۳۲,۵۶۲,۹۳۳
- سرمایهٔ اولیه
- ۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰
- مجموع واریزهای ماهانه
- ۲۴۰,۰۰۰,۰۰۰
- میانگین سود ماهانه
- ۱۴,۴۳۸,۰۲۴
- نرخ مؤثر سالانه
- ۲۶.۸۲
- ضریب رشد کل
- ۲۱
نکات مهم و محدودیت‌هاچه چیزهایی را این ابزار پوشش نمی‌دهد
نکات مهم
- محاسبه فرض میکند واریزها دقیقاً در پایان هر ماه انجام میشود. واریز در روزهای دیگرِ ماه، اختلاف کوچکی ایجاد میکند که این ابزار آن را دقیق نمی‌سنجد.
- این محاسبه مالیات، کارمزد و تورم را در نظر نمی‌گیرد. برای سپردهٔ بانکی یا اوراق، سود خالص دریافتی کمتر از سود اعلامی است.
- نرخ ثابت فرض شده. اگر نرخ متغیر باشد (مثل نرخ سیاستی که تغییر میکند)، نتیجه میتواند کاملاً متفاوت شود — و معمولاً کمتر از انتظار.
محدودیت‌های این ابزار
مواردی که این محاسبه‌گر پوشش نمی‌دهد و باید جداگانه بررسی شوند.
- هیچ نرخ پیش‌فرضی وارد نشده. نرخ و مبلغ را خودتان می‌دهید و هر عددی که می‌بینید فرض شماست — نه نرخ رسمی و نه دادهٔ بازار.
- این محاسبه ریاضیِ قطعی است ولی نتیجه‌اش قطعی نیست: نتیجه دقیقاً همان چیزی است که از فرض‌های شما در می‌آید، و فرض‌ها ممکن است غلط باشند.
- تورم لحاظ نشده. اگر نرخ سود ۲۴ درصد و تورم ۳۰ درصد باشد، بازده واقعی منفی است — ولی این ابزار عدد مثبت نشان میدهد چون تورم نمیداند.
- تمرکز روی یک حساب است. اگر سرمایه‌گذاری‌تان در چند جا پخش است، هرکدام جدا محاسبه میشود ولی همبستگی بین آن‌ها لحاظ نمی‌شود.
وضعیت قانونی و منابعنرخ از کجا آمده و چه کسی آخرین بار بازبینی کرده
وضعیت قانونی و مبنای محاسبه
نتایج این سامانه بر اساس قوانین، نرخ‌ها و داده‌های موجود در زمان محاسبه ارائه میشوند. در موارد وابسته به شرایط فردی، بخشنامه‌های خاص، نرخ شرکت‌های بیمه یا شهرداری‌ها و تغییرات قانونی، نتیجه میتواند با مبلغ نهایی متفاوت باشد. برای تصمیم‌های حقوقی، مالیاتی یا مالی مهم، منبع رسمی و شرایط پروندهٔ خود را بررسی کنید.
- مبنای محاسبه
- فرمول ریاضی مستقل از قانون و دادهٔ بیرونی
- سال مبنا
- ۱۴۰۵
- انتشار محتوای این ابزار
- ۱۴۰۵/۰۷/۰۸
- آخرین بازبینی منبع قانونی
- هنوز بازبینی نشده
- نسخهٔ موتور
- v1.0.0
واژه‌نامه
اصطلاح‌هایی که در این ابزار به کار می‌روند، با تعریف کوتاه و ارجاع به مادهٔ قانون.
- سود مرکبریاضیات پایهٔ مالی
- سودی که علاوه بر اصل پول، روی سود انباشتهٔ قبلی هم محاسبه میشود.
- نرخ مؤثر سالانهریاضیات پایهٔ مالی
- نرخ واقعی سالانه وقتی که سود در بازه‌های کوتاه‌تر از یک سال ترکیب میشود. از نرخ اعلامی همیشه بیشتر است.
- ضریب رشدریاضیات پایهٔ مالی
- نسبت ماندهٔ نهایی به سرمایهٔ اولیه. مثلاً ضریب رشد ۳ یعنی سرمایه سه برابر شده.
سوالات متداول
سود مرکب با سود ساده چه فرقی دارد؟
سود ساده فقط روی اصل پول حساب میشود. سود مرکب روی اصل بهعلاوهٔ سودهای قبلی حساب میشود. در کوتاهمدت اختلاف کم است، ولی در افق بلند اختلاف نمایی میشود. برای نمونه: ۱۰۰ میلیون با نرخ ۲۴ درصد سالانه، بعد از ۱۰ سال با سود ساده حدود ۳۴۰ میلیون و با سود مرکب حدود ۹۹۲ میلیون میشود.
چرا نرخ مؤثر سالانه از نرخ واردشده بیشتر است؟
چون نرخ واردشده نرخ «ساده» است: یعنی سالانه این مقدار تقسیم بر تعداد دفعه. ولی وقتی سود ماهانه به حساب اضافه میشود و خودش هم سود میگیرد، رشد واقعی بیشتر میشود. مثلاً ۲۴ درصد سالانه با ترکیب ماهانه یعنی ۲ درصد ماهانه، و ۲ درصد ماهانه در طول سال حدود ۲۷ درصد میشود. برای مقایسهٔ دو وام، همیشه نرخ مؤثر را مقایسه کنید نه نرخ اعلامی.
واریز اول ماه بهتر است یا آخر ماه؟
اول ماه، چون آن پول یک دوره بیشتر در حساب میماند و بیشتر رشد میکند. در افق ۱۰ ساله و با واریز ماهانه، این تفاوت میتواند چند ده میلیون تومان شود. ولی در عمل اگر حقوقتان اول ماه میرسد، واریز اول ماه هم طبیعیتر است.
این محاسبه تورم را در نظر میگیرد؟
نه. این ابزار فقط رشد اسمی را نشان میدهد. برای دیدن بازده واقعی باید نرخ تورم را از نرخ سود کم کنید — تقریباً، نه بهصورت دقیق. اگر نرخ سود ۲۴ درصد و تورم ۳۰ درصد باشد، بازده واقعی شما منفی است در حالی که این صفحه عدد مثبت نشان میدهد. این محدودیت واقعی است و در بخش محدودیتها هم آمده.
نرخ را از کجا بیاورم؟
این ابزار هیچ نرخ رسمی در اختیارتان نمیگذارد چون نرخ سود در ایران یک عدد واحد نیست: سود سپرده، سود صندوق، سود اوراق و سود وام هرکدام متفاوتاند و ماهانه عوض میشوند. عددی را وارد کنید که فکر میکنید واقعاً به آن میرسید — نه عددی که خوشبینانه است.
نتیجهٔ واقعی چقدر کمتر از این عدد خواهد بود؟
به سه چیز بستگی دارد که این ابزار نمیداند: مالیات بر سود، کارمزد و تورم. برای سپردهٔ بانکی، سود خالص دریافتی معمولاً حدود ۱۰ تا ۱۵ درصد کمتر از سود اعلامی است چون مالیات و کارمزد کسر میشود. پس عدد نهایی را باید حدود ۱۰ درصد پایینتر در نظر بگیرید.